Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
=>x=(-2).2+1=-3;y=(-2).3+2=-4;z=(-2).4+3=-5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{2y-4}{6}\)=\(\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)=\(\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{2-6+12}\)=\(\frac{-10+\left(-6\right)}{8}\)=-2
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-9\end{cases}}\)(vì x,y,z là số hữu tỉ)
Vậy x=-3; y=-4; z=-9
Vậy x=-3;y=-4;z=-9
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2\left(y-2\right)}{6}=\dfrac{3\left(z-3\right)}{12}\)
Suy ra: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\left(x-1\right)}{2}=\dfrac{\left(2y-4\right)}{6}=\dfrac{\left(3z-9\right)}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)
\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(4-1-9\right)}{8}\)
\(=\dfrac{-10-6}{8}=\dfrac{-16}{8}=2\)
Suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.2+1=5\\y=2.3+2=8\\z=2.4+3=11\end{matrix}\right.\)
1.
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
Ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12},\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra:
x = 2 . 8 = 16
y = 2 . 12 = 24
z = 2 . 15 = 30
2/
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có :x = 2k ; y = 5k
=>x . y = 2k . 5k = 10k2 = 10 => k2 = 1 => k = ±1
Thay k = 1 ta có : x = 2 . 1 = 2 ; y = 5 . 1 = 5
Thay k = -1 ta có : x = 2 . (-1) = -2 ; y = 5 . (-1) = -5
Vậy x = ±2 ; y = ±5
3/
Giải:
Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
Suy ra :
a = 35 . 9 = 315
b = 35 . 8 = 280
c = 35 . 7 = 245
d = 35 . 6 = 210
Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315;280;245;210 .
Ta có :
\(xy.yz.zx=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2y^2z^2=\frac{3}{75}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2y^2z^2=\frac{9}{225}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xyz\right)^2=\left(\frac{3}{15}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{3}{15}\\xyz=\frac{-3}{15}\end{cases}}\)
* Nếu \(xyz=\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{xyz}{yz}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-2}{5}}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{2}\\y=\frac{xyz}{zx}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-3}{10}}=\frac{3}{5}.\frac{-10}{3}=-2\\z=\frac{xyz}{xy}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}.3=\frac{9}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{-3}{2}\)\(;\)\(y=-2\) và \(z=\frac{9}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
Bạn êi tại olm bị lỗi chỗ \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\) nên mình trình bày lại nhá bạn
\(x=\frac{xyz}{yz}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-2}{5}}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{2}\)
\(y=\frac{xyz}{zx}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-3}{10}}=\frac{3}{5}.\frac{-10}{3}=-2\)
\(z=\frac{xyz}{xy}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}.3=\frac{9}{5}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~