Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy số giao điểm là 2.
Đáp án: C.
Hàm số
y
=
x
2
-
2
x
-
3
x
-
2
không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).
Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.
Chọn D.
Xét phương trình hoành độ hoành độ giao điểm
Đặt phương trình (1) trở thành
Nên phương trình (1) có một nghiệm.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là 1.
Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta có thể giải phương trình (1) bằng cách bấm máy tinh, ta được 1 nghiệm như sau.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là 1.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
2 x + 1 x - 1 = x + m ( x ≠ 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 3 ) x - m - 1 = 0 ( 1 )
Khi đó cắt (C) tại hai điểm phân biệt A: B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ ( m - 3 ) 2 + 4 ( m + 1 ) > 0 1 2 + ( m - 3 ) - m - 1 ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m + 13 > 0 - 1 ≠ 0 luôn đúng
Gọi A( x1 ; x1+m) ; B( x2 ; x2+m) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) , theo Viet ta có
x 1 + x 2 = 3 - m x 1 x 2 = - m - 1
Gọi I ( x 1 + x 2 2 ; ( x 1 + x 2 + 2 m 2 ) là trung điểm của AB, suy ra I ( 3 - m 2 ; 3 + m 2 ) , nên
C I → ( - 2 - 3 - m 2 ; 5 - 3 + m 2 )
⇒ C I = 1 2 ( m - 7 ) 2 + ( 7 - m ) 2 .
Mặt khác A B → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 )
⇒ A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 ( m 2 - 2 m + 13 ) 2
Vậy tam giác ABC đều khi và chỉ khi
2x3-3x2+1 =x-1 hay 2x3-3x2-x+2=0
Khi đó ta có A(1 ; 0) ; B( x1 ; x1-1) và C( x2 ; x2-1) ( x1 ; x2 là nghiệm của (1))
Ta có , suy ra
Chọn B.
Đáp án D
Phương pháp:
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành đồ giao điểm của hai hàm số đó.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
⇒ Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2.