K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
10 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là a (100 < a < 999)
Ta có:
a = 4k + 3 = 5m+4=6n+5 ( m,n,k thuộc N sao)
a + 1 = 4k + 3 + 1=5m+4+1=6n+5+1
a+1=4k+4=5m+5=6n+6
a+1=4(k+1) = 5(m+1)=6(n+1)
Vì m,n,k thuộc N sao nên m+1;n+1;k+1 thuộc N sao
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
=>a+1 thuộc BC của 4;5;6
Mà BCNN của 4;5;6 = 60
=> a+1 thuộc tập hợp bội của 60
Để a là số có 3 chữ số nhỏ nhất thì a + 1 nhỏ nhất
=> a + 1 = 120
=> a = 119
Vậy số cần tìm là 119
HT
1
DH
18 tháng 12 2015
gọi n là số cần tìm, theo đề bài:
{n=11a+5
{n=13b+8
=>11a-13b-3=0 hay 11a-13b=3
=>a=(13b+3)/11=b+(2b+3)/11=>2b+3 chia hết cho 11
=>2b=11p-3=>p lẻ.
mặt khác n>=100 và n là số tự nhiên
=>13b+8>=100=>b>=8=> p>1
để n nhỏ nhất thì b phải nhỏ nhất=>p nhỏ nhất.
mà p lẻ và lớn hơn 1=>p=3=>b=15
=>n=203
Tick nha
KB
30 tháng 12 2015
Giải:
Gọi số cần tìm là A. Khi đó A + 2 là số chia hết cho 3; 5 và 7.
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 3; 5; 7 là: 3 x 5 x 7 = 105
Số cần tìm là: 105 - 2 = 103
ĐS: 103
30 tháng 12 2015
ta thấy:
a-1 chia hết cho 3 =>a+2 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 5 =>a+2 chia hết cho 5
a-5 chia hết cho 7 =>a+2 chia hết cho 7
=> a+2 thuộc BC(3;5;7) và vì a+2 là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3;5;7 nên a thuộc BCNN(3;5;7)
ta có :
3=3
5=5
7=7
=>BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
=> a+2=105
=> a = 105-2
=> a =103
NG
0
HT
2
DH
18 tháng 12 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tick mình đi Hoàng Thái
18 tháng 12 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tôi đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
ML
5
776776= \(\overline{A6}\) chia 5 dư 1.