Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là ab và hiệu 2 số là c
ta có : ab = c x 26 + 1
vì ab < 100 nên c = 1; 2; 3
nếu c =1 thì ab =27
ta thử 7 -2 = 5 ; 27 : 5 = 5 (dư 2 ) loại
nếu c = 2 thì ab = 53
ta thử 5- 3 = 2 ; 53 : 2 = 26 ( dư 1 ) chọn
nếu c =3 thì ab = 79
ta thử 9 - 7 = 2 ; 79 : 2 = 39 9 dư 1 ) loại
vậy ab = 53
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=26\left(a-b\right)+1\Rightarrow10a+b=26a-26b+1\)
\(\Rightarrow16a=27b-1\Rightarrow a=\frac{27b-1}{16}=\frac{16b+11b-1}{16}=b+\frac{11b-1}{16}\)
Do b<=9 => 11b-1<=98
Do a nguyên nên \(\frac{11b-1}{16}\) cũng phải nguyên tức là 11b-1 phải chia hết cho 16
=> 11b-1={0; 16; 32; 48; 64; 80; 96} => b=3 thảo mãn => a=5
=> Số cần tìm là 53
Gọi số cần tìm là ab
ab=(a-b).26+1
10a+b=26a-26b+1
0=16a-27b+1
a=5 b=3
Vậy số phải tìm là 53
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=(a-b)\times 16+1$
$10\times a+b=16\times a-16\times b+1$
$b+16\times b=16\times a-10\times a+1$
$17\times b=6\times a+1$
Vì $a<10$ nên: $17\times b< 6\times 10+1=61$
$b< 61:17$
$b< 3,58$
Vì $b$ là số tự nhiên nên $b=0,1,2,3$
Nếu $b=0$ thì: $6\times a+1=17\times b=0$ (vô lý)
Nếu $b=1$ thì: $6\times a+1=17\times b=17$
$6\times a=16$
$a=16:6$ (loại vì không phải phép chia hết)
Nếu $b=2$ thì: $6\times a+1=17\times 2=34$
$6\times a=33$
$a=33:6$ (loại vì không phải phép chia hết)
Nếu $b=3$ thì: $6\times a+1=17\times 3=51$
$a=50:6$ (loại vì không phải phép chia hết)
Vây không tồn tại số thỏa mãn đề.
Cách 1 :
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0;a,b< 10;a,b\in N\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\overline{ab}\div\left(a-b\right)=26\)dư 1
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\cdot26+1=\overline{ab}\)
\(a\cdot26-b\cdot26+1=a\cdot10+b\)
Vì 0 < a < 10 và a,b < 10 . Vì a . 16 là số chẵn nên a . 27 cũng là số chẵn .
a . 16 nhỏ hơn 160 nên b . 27 cũng nhỏ hơn 160
b . 27 - 1 là số chẵn ( 1 là số lẻ và 27 cũng là số lẻ nên b phải là một số lẻ nhỏ hơn 10 )
b . 27 - 1 < 100 nên b < 6 ( vì 160 : 27 = 5 )
Vậy b có thể bằng : 1 , 3 , 5
Nếu b = 1 thì : 1 . 27 - 1 = a . 16
26 = a . 16
26 : 16 = a
1,6 = a ( Loại )
Nếu b = 3 thì : 3 . 27 - 1 = a . 16
80 = a . 16
80 : 16 = a
5 = a ( Chọn )
Nếu b = 5 thì : 5 . 27 - 1 = a . 16
134 = a . 16
134 : 16 = a
8,3 = a ( Loại )
Vậy số cần tìm là 53
Cách 2 :
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0;a,b< 10;a,b\in N\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\overline{ab}\div\left(a-b\right)=26\)dư 1
\(\Rightarrow\overline{ab}=\left(a-b\right)\cdot26+1\)
Vì số dư là 1 nên a - b > 1 { Từ đó ta có :
Vì ab < 100 => a - b < 4 { a - b = 2 hoặc là 3
Thay vào biểu thức ab = ( a - b ) . 26 + 1 ta có :
Nếu a - b = 2 thì 2 . 26 + 1 = 53 ( chọn )
Nếu a - b = 3 thì 3 . 26 + 1 = 79 ( không chọn vì hàng chục bé hơn hàng đơn vị )
Vậy số thỏa mãn là 53
Gọi số cần tìm là ab(a≠0;a,b<10;a,b∈N)
Theo đề bài ta có :
ab÷(a−b)=26dư 1
⇔(a−b)·26+1=ab
a·26−b·26+1=a·10+b
Vì 0 < a < 10 và a,b < 10 . Vì a . 16 là số chẵn nên a . 27 cũng là số chẵn .
a . 16 nhỏ hơn 160 nên b . 27 cũng nhỏ hơn 160
b . 27 - 1 là số chẵn ( 1 là số lẻ và 27 cũng là số lẻ nên b phải là một số lẻ nhỏ hơn 10 )
b . 27 - 1 < 100 nên b < 6 ( vì 160 : 27 = 5 )
Vậy b có thể bằng : 1 , 3 , 5
Nếu b = 1 thì : 1 . 27 - 1 = a . 16
26 = a . 16
26 : 16 = a
1,6 = a ( Loại )
Nếu b = 3 thì : 3 . 27 - 1 = a . 16
80 = a . 16
80 : 16 = a
5 = a ( Chọn )
Nếu b = 5 thì : 5 . 27 - 1 = a . 16
134 = a . 16
134 : 16 = a
8,3 = a ( Loại )
Vậy số cần tìm là 53