LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
NM
2
I
1
S
tìm các chữ số a và b sao cho:
cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a+3b+c chia hết cho 7
1
11 tháng 10 2015
abc chia hết cho 7
=> 100a+10b+c chia hết cho 7
=> 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7
=> (98a+7b)+( 2a+3b+c) chia hết cho 7
=> 7.(14a+b) + ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
=> 2a+3b+c chia hết cho 7 ( vì 7.(14a+b) chia hết cho 7)
=> dpcm
LH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 1 2019
\(\overline{abc}=100a+10b+c=\left(98a+7b\right)+\left(a+b+c\right)+\left(a+2b\right).\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\left(98a+7b\right)+7+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 7
Mà \(\left(98a+7b\right)+7\) chia hết cho 7 nên \(a+2b\) chia hết cho 7
Do \(a+b+c=7\Rightarrow a+b\le7\)
| b | a | a+b | c |
| 0 | 7 | 7 | 0 |
| 1 | 5 | 6 | 1 |
| 2 | 3 | 5 | 2 |
| 3 | 1 | 4 | 3 |
Với các cặp giá trị a; b; c như bảng trên thoả mãn đề bài
NM
1
1 tháng 4 2017
vì abc chia hết cho 7 => 100a+10b+c chia hết cho 7
=> 99a+9b chia hết cho 7 ( vì a+b+c chia hết cho 7)
=> 98a+7b+a+2b chia hết cho 7
=> a+2b chia hết cho 7
vì 0<a<10, b<10=> 0<a+2b <30
=> a+2b thuộc {7,14,21,28}
+Nếu a+2b=7
mà a+b+c=14
=> c-b=7
=> b và c rồi thử lại
các trường hợp sau tương tự