Câu hỏi của Giáp Khánh Ngọc

Question

Tìm n$\in$N sao cho các số sau là số chính phươnga) n+3b) n2+2n+2

Ngô Chi Lan · Accepted Answer

a) Có vô số số tự nhiên n thỏa mãn nhưn = 1 => 1 + 3 = 4 là số chính phươngn = 6 => 6 + 3 = 9 là số chính phương....b) Ta có: $n^2+2n+2$$=\left(n^2+2n+1\right)+1$$=\left(n+1\right)^2+1$Vì $\left(n+1\right)^2$ là 1 SCP nên $\left(n+1\right)^2+1$ là số chính phương liền kề ngay nóMà chỉ tồn tại bộ số 0 và 1 thỏa mãn nên ta xét:$\left(n+1\right)^2=0\Rightarrow n=-1$ , mà n là số tự nhiên=> Không tồn tại n thỏa mãnCâu trả lời: a) Có vô số số tự nhiên n thỏa mãn nhưn = 1 => 1 + 3 = 4 là số chính phươngn = 6 => 6 + 3 = 9 là số chính phương....b) Ta có: $n^2+2n+2$$=\left(n^2+2n+1\right)+1$$=\left(n+1\right)^2+1$Vì $\left(n+1\right)^2$ là 1 SCP nên $\left(n+1\right)^2+1$ là số chính phương liền kề ngay nóMà chỉ tồn tại bộ số 0 và 1 thỏa mãn nên ta xét:$\left(n+1\right)^2=0\Rightarrow n=-1$ , mà n là số tự nhiên=> Không tồn tại n thỏa mãn

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP