Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)
\(<=>x^3=y^3+2y^2+3y+1\)≤\(y^3+3y^2+3y+1=(y+1)^3\)(vì \(y^2\)≥0) (1)
Ta có:\(x^3=y^3+2y^2+3y+1>y^3-3y^2+3y-1\)\(=(y-1)^3\) (2)
Từ (1) và (2)
\(=>(y-1)^3< y^3+2y^2+3y+1=x^3 =<(y+1)^3\)
\(=>y^3+2y^2+3y+1=y^3,(y+1)^3\)
Xong giải ra thôi
Rất xin lỗi bạn vì đến năm 2021 bn ms nhận được câu trả lời
1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 , a+2 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 25
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 25
<=> 2a = 25
<=> a = 25/2 ( đến đây => sai đề :)) )
2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a+2, 2a+4 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( 2a + 2 )2 - 2a( 2a + 4 ) = 1/3.2a
<=> 4a2 + 8a + 4 - 4a2 - 8a = 2/3a
<=> 4 = 2/3a
<=> a = 6
=> 2a = 12
2a + 2 = 14
2a + 4 = 16
Vậy ba số cần tìm là 12 ; 14 ; 16
a)
Gọi x - 1 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-1\in N\) )
x là số thứ hai
x + 1 là số thứ ba
Theo đề , ta có :
\(x\left(x-1\right)+25=x\left(x+1\right)\)
\(x^2-x+25=x^2+x\)
\(2x=-25\)
\(x=-\frac{25}{2}\) ( loại vì x \(\notin\) N )
b)
Gọi x - 2 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-2\in N;x-2⋮2\) )
x là số thứ hai
x + 2 là số thứ ba
Theo đề ; ta có :
\(x^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-\left(x^2-2^2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-x^2+4=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(\frac{1}{3}\left(x-2\right)=4\)
\(x-2=12\)
\(x=14\) ( nhận )
Vậy số thứ hai là 14
Số thứ nhất là 14 - 2 = 12
Số thứ ba là 14 + 2 = 16
Đặt A=\(1+x+x^2+x^3+x^4\)
=>4A=\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
4A=\((4x^4+4x^3+x^2)+(x^2+4x+4)+2x^2\)\(=(2x^2+x)^2+(x+2)^2+2x^2>(2x^2+x)^2\) (1)
Lại có:
4A=\((4x^4+x^2+2^2+4x^3+4x+8x^2)-5x^2\)
4A=\((2x^2+x+2)^2-5x^2\)\(<(2x^2+x+2)^2\)(2)
Vì A là số chính phương
=>4A cũng là số chính phương
Từ (1) và (2)
=>4A=\((2x^2+x+1)^2\)
Mà 4A=4\((1+x+x^2+x^3+x^4)\)
=>\((2x^2+x+1)^2=4(1+x+x^2+x^3+x^4)\)
Từ đây giải phương trình ra thôi
2*(2xy + x + y) = 2*83
=> 4xy + 2x + 2y = 166
=> 2x(2y + 1) + 2y +1 = 167 (cộng 2 vế với 1)
=> (2x + 1)(2y + 1) = 167
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc Ư(167) (vì x, y thuộc Z)
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc (1, -1, 167, -167)
kẻ bảng ra