Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:xy2+2xy+243y+x=0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NP

Nguyễn Phúc Cường

13 tháng 8 2016 - olm

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

xy²+2xy+243y+x=0

1

AN

alibaba nguyễn

13 tháng 8 2016

VT >0 với mọi x,y dương nên phương trình vô nghiệm

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

RY

Rebellion Yuto

18 tháng 8 2015 - olm

Tìm các nghiệm nguyên dương của PT: xy² + 2xy - 243y + x = 0

0

CS

Cuồng Song Joong Ki

18 tháng 10 2016 - olm

tìm nghiệm nguyên dương của pt : \(xy^2+2xy-243y+x=0\)

0

LD

Lê Đăng Khoa

3 tháng 1 2020 - olm

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(xy^2+2xy-243y+x=0\)

b) Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

1

TT

Thanh Tùng DZ

3 tháng 1 2020

a) xy² + 2xy - 243y + x = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )² = 243y

Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )²

Mặt khác ( y + 1 ) ² là số chính phương nên ( y + 1 )² \(\in\){ 3² ; 9² }

+) ( y + 1 )² = 3² \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)

+) ( y + 1 )² = 9² \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)

vậy ...

b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)

Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2

TB

Trx Bình

18 tháng 9 2019

tìm nghiệm nguyên của phương trình

xy²+ 2xy - 243y + x = 0

Hướng dẫn: Ta có: xy²+ 2xy - 243y + x = 0

<=> x( y +1)² = 243y

0

NT

nguyen thi hong tham

14 tháng 1 2016 - olm

a;tìm nghiệm mguyen dương của pt : \(xy^2+2xy+x-243y=0,1\)

b;Cho p là số nguyên tố và c/m 2 số 8p+1 và 8p-1 ko thể cùng là số nguyên tố

0

TT

Trương Trọng Tiến

3 tháng 7 2017 - olm

Giải pt nghiệm nguyên dương:

a)\(6x^2+5y^2\ge4\)

b)\(xy^2+2xy-243y+x=0\)

c)\(x^2+x+13=y^2\)

0

NT

Nguyễn Tiến Quốc Trường

10 tháng 9 2019 - olm

a)Tìm nghiệm nguyên của các pt sau: 3x+5y=11 ;9x+7y=51

b)Tìm nghiệm nguyên duơng của pt: xy^2+x+2xy=243y

GIÚP MIK VỚI MAI MÌNH CẦN RỒI

AI LÀM ĐÚNG MIK TICK CHO

0

NM

Ngô Minh Tâm

13 tháng 11 2017 - olm

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :

x²+2y²+2xy +3y-4=0

2

BT

Bùi Thị Vân

14 tháng 11 2017

Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

T

tth_new

8 tháng 2 2019

\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)

Coi phương trình trên có ẩn là x.

Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)

Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)

HT

Huyền Thanh

4 tháng 8 2018 - olm

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau :

\(x^2+2xy-25y^2-221=0\)

0