NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
11 tháng 6 2015
=> (x2 + 2xy + y2) - 2x - 10y - 4y2 + 4 = 0
<=> (x+y)2 - 2.(x+y) + 1 - (4y2 + 8y + 4) + 7 = 0
<=> (x+ y - 1)2 - (2y + 2)2 = -7
<=> (x + y - 1 + 2y + 2).(x + y - 1 - 2y - 2) = -7
<=> (x + 3y + 1).(x - y - 3) = -7
Vì x; y nguyên nên x + 3y + 1 \(\in\) Ư(-7) = {7;-7;1;-1} .Hơn nữa; x; y dương nên x + 3y + 1 > 1
=> x + 3y + 1 = 7
=> x - y - 3 = -1
=> (x+3y+1) - (x - y - 3) = 4y + 4 = 8 => y = 1
=> x = 7 - 1 - 3y = 3
Vậy x = 3; y = 1
11 tháng 6 2015
Coi phương trình bậc 2 ẩn x tham số y ta có :
x^2+2(y-1)x-(3y^2+10y-4)=0
Để phương trình nghiệm nguyên x thì điều kiện cần là phải là số chính phương
Ta có := (y-1)^2+3y^2+10y-4=4y^2+8y-3=k^2(k thuộc N)
=>(2y+2)^2-k^2=7
<=>(2y+2-k)(2y+2+k)=(-7)(-1)=1.7
Vì 2y+2+k > 2y +2-k nên ta có bảng sau:
| 2y+2+k | 7 | -1 |
| 2y+2-k | 1 | -7 |
| y | 1 | -3 |
| k | 3 | -5 ( loại) |
Voi y = 1 ta co :x^2+2(y-1)x-(3y^2+10y-4)=0
Trở thành:x^2 - 9=0=>x=3;x=-3
Vấp pt đã cho ở 2 nghiệm nguyên là (3;1) và (-3;1)
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
$x^2-2y^2=5\Rightarrow x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ nguyên
$x^2-2y^2=5$
$\Leftrightarrow (2k+1)^2-2y^2=5$
$\Leftrightarrow 2k^2+2k-y^2=2$
$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$ với $t$ nguyên
PT trở thành: $2k^2+2k-4t^2=2$
$\Leftrightarrow k^2+k-2t^2=1$
Điều này vô lý do $k^2+k-2t^2=k(k+1)-2t^2$ chẵn còn $1$ thì lẻ
Vậy pt vô nghiệm.
V
1
14 tháng 2 2016
phân tích pt ta được: \(\left(2x-3\right)\left(7-2y\right)=-35\)
LN
3
15 tháng 1 2019
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
#
HC
0
HC
1
5 tháng 12 2018
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1-4y^2-8y-4+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(2y+2\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+3y+1\right)=-7\)
Từ đó tìm ước và tính.
YY
1
1 tháng 10 2017
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(4y^2+8y+4\right)+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1+2y+2\right)\left(x+y-1-2y-2\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y+1\right)\left(x-y-3\right)=-7\)
Sau đó bạn lập luận \(x;y\in Z\)rồi tự làm nhé
NM
0
Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)
Coi phương trình trên có ẩn là x.
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)