Question

[Vinne]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau \(4x^2-4xy+4y^2=16\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2=16-3y^2\)

\(\Leftrightarrow16-3y^2=\left(2x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\)

\(\Rightarrow y^2=\left\{1;4\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=1\Rightarrow4x^2-4x+4=16\Leftrightarrow x^2-x-3=0\) (ko có x nguyên thỏa mãn)

- Với \(y=2\Rightarrow4x^2-8x=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)

Answer 2

[Minh Hiếu]

cô chấm bài các bạn đi cô