LK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
Em tham khảo ở đây:
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(3^x-2^y=1\) - Hoc24
6 tháng 8 2016
có vô số nghiệm:
xy =z2 => x = \(\frac{z^2}{y}\)
nếu z=2 => y =2; x =2
nếu z=1 =>x=1;y=1
nếu z =3 => y = 3;x=3
.................
NC
1
T
5 tháng 5 2019
Dễ thấy 555 và 3x đều chia hết cho 3 nên 2y chia hết cho 3.Mà (555;2) = 1 nên y chia hết cho 3.
Đặt y = 3k (\(k\inℕ^∗\)) suy ra \(3x+6k=555\Leftrightarrow x+2k=185\Rightarrow x=185-2k\)
Do x nguyên dương nên \(185-2k\ge1\Leftrightarrow2k\le184\Leftrightarrow k\le92\)
Kết hợp \(k\inℕ^∗\) suy ra \(1\le k\le92\)
Từ đây suy ra \(\hept{\begin{cases}x=185-2k\\y=3k\end{cases}}\left(1\le k\le92;k\inℕ^∗\right)\)
MT
0
NN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 11 2023
\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0
(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0
\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0
(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8
8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
| \(x-2\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(x\) | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
| \(x^4\) - y2 - 3 | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| y | \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) | \(\pm\)\(15\) | \(\pm\)1 | \(\pm\)\(\sqrt{6}\) | y2 = -10 (ktm) | \(\pm\)\(\sqrt{249}\) | \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) | \(\pm\)\(\sqrt{9996}\) |
vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)
NS
0
NB
1
QP
3
10 tháng 2 2019
\(x^2-y^2=2011\)
\(\Leftrightarrow(x-y)(x-y)=2011\)
Vì 2011 là số nguyên tố nên ước nguyên của 2011 chỉ có thể là \(\pm1;\pm2011\). Từ đó suy ra nghiệm \((x;y)\)là : \((1006;1005);(1006;-1005);(-1006;-1005);(-1006;1005)\).
P/S : Hông chắc :>
TA
1
14 tháng 1 2020
x, y nguyên dương
=> x, y >0
Ta có: y : 4 dư 0; 1; 2; 3 => \(y^2\): 4 dư 0; 1
Vì 32\(⋮\)4
=> \(3^x\): 4 dư 0 hoặc 1
Mà x >0 => \(3^x\): 4 dư 1 (1)
Với x là số lẻ => x = 2k + 1
=> \(3^{2k+1}=3^{2k}.3\):4 dư 3 loại vì (1)
=> x là số chẵn => x = 2k (k nguyên dương )
Khi đó: \(3^{2k}-32=y^2\)
<=> \(\left(3^k-y\right)\left(3^k+y\right)=32\)
Vì x, y nguyên dương => \(3^k+y>3^k-y>1\)
Có thể xảy ra 2 TH
TH1: \(\hept{\begin{cases}3^k+y=16\\3^k-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3^k=9\\y=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=2\\y=7\end{cases}}}\)=> x = 4; y = 7 thử lại thỏa mãn
TH2: \(\hept{\begin{cases}3^k+y=8\\3^k-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3^k=6\\y=2\end{cases}}\)loại
Vậy x = 4 ; y= 7