K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2016
Ta có x2 + xy + y2 = x2 y2
<=> (x + y)2 = xy(xy + 1)
Mà x2 y2\(\le\)xy(xy + 1) \(\le\)(xy + 1)2
Không tồn tại số chính phương giữa 2 số chính phương liên tiếp nên để xy(xy + 1) là số chính phương thì nó phải là 1 trong hai số chính phương liên tiếp đó hay xy(xy + 1) = 0
Kết hợp với phương trình đầu thì nghiệm nguyên cần tìm là (x,y) = (0,0; 1,-1; -1,1)
VT
0
4 tháng 9 2016
Ta có x2 - y2 = 6y + 44
<=> x2 - (y + 3)2 = 35
<=> (x - y - 3)(x + y + 3) = 5×7
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-3=7\\3+x+y=5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=5\\3+x+y=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=1\\3+x+y=15\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=15\\3+x+y=1\end{cases}}\)
Vậy (x; y) = (8; 4)
PN
4
M
24 tháng 9 2017
Ta có : \(x^2+y^2+xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Mà \(x^2y^2\le xy\left(xy+1\right)\le\left(xy+1\right)^2\)
Không tồn tại 1 số chính phương giữa 2 số chính phương để xy(xy+1) là 1 số chính phương thì nó phải bằng 1 trong hai số đó .
\(\Rightarrow xy\left(xy+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(0,0\right);\left(1,-1\right);\left(-1,1\right)\)
TL
24 tháng 9 2017
\(x^2+y^2+xy=x^2y^2\)
<=>x^2+y^2-x-y-xy=0
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương)
Xét trường hợp 1:
(x-y)^2=0
(x-1)^2=1
(y-1)^2=1
Giải ra ta được x=2, y=2
Tương tự xét các trường hợp còn lại.
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1)
Thân_mưa ^^
MH
2
17 tháng 2 2016
(x+1)2 .y = 4x
+x =- 1 không thỏa mãn
+ \(y=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4x-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1=-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\le1\)
=>y max = 1 => x =1
NT
3
LH
0
sao ra x=y đc nhỉ
pt đã cho có dạng \(4x^2+8xy+4y^2+1=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2-\left(2xy-1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy-1\right)\left(2x+2y-2xy+1\right)=-1\)
Đến đây lập bảng nhé => được x y
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2.\)
+ x =0; y =0 là nghiệm
+ x y khác 0
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=xy-1\in Z\)
=> x =y
=> 3x2 =x4 => x2 = 3 loại
Vậy x = y =0 là nghiệm duy nhất