Question

[Nguyễn Quốc Huy]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. 2xy-x+y = 3

2. 5x-3y = 2xy-11

Answer 1

[Lê Song Phương]

1.  \(2xy-x+y=3\)\(\Leftrightarrow4xy-2x+2y=6\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x+1\right)=5\)

Ta lập bảng giá trị:

\(2y-1\)	1	5	-1	-5
\(2x+1\)	5	1	-5	-1
\(x\)	2	0	-3	-1
\(y\)	1	3	0	-2

Vậy phương trình đã cho có cách nghiệm nguyên (2;1);(0;3);(-3;0) và (-1;-2)

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Bảo Quân]

 2xy-x+y=3

2(2xy-x+y)=2.3

4xy-2x+2y=6

2x(2y-1)-2y=6

2x(2y-1)-2y+1=6+1

2x(2y-1)-(2y-1)=7

(2x-1)(2y-1)=7