TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
NT
0
LY
0
22 tháng 7 2015
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 \(\le\) 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
HY
4
21 tháng 5 2015
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=42-6y^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=6\left(7-y^2\right)\)
Vì \(\left(2x+2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow7-y^2\ge0\)\(\Rightarrow y^2\le7\)
Mà \(y\in Z\) \(\Rightarrow y=0\); +-1 ; +-2 \(\Rightarrow\) các gt tương ứng của x
đúng nha
bài này cũng dễ
NM
0
NT
2
BT
9 tháng 6 2017
<=> x2+4x+4=41-3y2
<=> (x+2)2=41-3y2
Vì x-2 >= 0 nên 41-3y2 cũng phải >= 0
y=0;+-1;+-2;+-3 (+- xin hiểu là cộng trừ )
Tìm x tương ứng với y...
9 tháng 6 2017
\(x^2+4x-37+3y^2=0.\)
\(xy\left(2+4-3\right)=37\)
\(xy3=37\)
\(xy=\frac{37}{3}\)
tâm như là thế
PT
1
TA
13 tháng 8 2018
\(2x^6+y^2-2x^3y=320\) \(\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=320\)
Vì \(\left(x^3\right)^2\ge0\)và \(\left(x^3-y\right)^2\ge0\). Đồng thời \(\left(x^3\right)^2\)và \(\left(x^3-y\right)^2\)cũng là hai số chính phương nên :
( phân tích 320 thành tổng của 2 số chính phương )
\(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=8^2+16^2\) ( Do \(\sqrt[3]{16}\)không là 1 số nguyên nên \(x^3=8\))
Vậy ta có 4 trường hợp :
+) Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}\left(x^3\right)^2=8^2\\\left(x^3-y\right)^2=16^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-8\end{cases}}}\)( TM )
+) Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=24\end{cases}}\left(TM\right)}\)
+) Trường hợp 3:
\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-24\end{cases}\left(TM\right)}}\)
+) Trường hợp 4 :
\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm (x;y) nguyên là (-2;8) , (-2;-24 ) , (2;-8) ; ( 2; 24 )
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
\(2x^2+4x-19+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2-21+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
mà 21 phải = bội của 2 và 3
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+3y^2=2.3^2+3.1^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)^2=2.3^2\\3y^2=3.1^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=3^2\\y^2=1^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2-3^2=0\\y^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\\\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy ........................................
2x2+4x=19-3y2⇔2x2+4x+2=21-3y2⇔2(x+1)2=3(7-y2)
Ta có 2(x+1)2⋮2⇒3(7-y2)⋮2⇒7-y2⋮2⇒y lẻ (1)
Ta lại có 2(x+1)2≥0⇒3(7-y2)≥0⇒7-y2≥0⇒y2≤7⇒y2∈{1;4} (2)
Từ (1),(2)⇒y2∈{1}⇒y∈{-1;1}
Ta có y2=1⇒2(x+1)2=3(7-y2)=18⇒(x+1)2=9⇒x+1=3 hoặc x+1=-3
⇒x=2 hoặc x=-4
Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}