NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
EN
19 tháng 10 2017
\(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\Leftrightarrow2x^6-2x^3y+y^2=64\Leftrightarrow4x^6-4x^3y+2y^2=128\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-y\right)^2+y^2=128\)
# Chứng minh và áp dụng bất đẳng thức sau \(A^2+B^2\ge\frac{\left(A+B\right)^2}{2}\), ta có :
\(\left(2x^3-y\right)^2+y^2\ge\frac{\left(2x^3-y+y\right)^2}{2}=2x^6\Leftrightarrow128\ge2x^6\Leftrightarrow x^6\le64\Leftrightarrow-2\le x^2\le2\)
Mà x nguyên ( gt ) nên x có các giá trị sau : \(-2;-1;0;1;2\)
Nên các giá trị của x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y )
LM
1
16 tháng 10 2016
x2 - 12y2 + xy - x + 3y + 5 = 0
<=> (x2 - 9y2) + (- 3y2 + xy) + (3y - x) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y) + y(x - 3y) - (x - 3y) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y + y - 1) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 4y - 1) = - 5
<=> (x - 3y, x + 4y - 1) = (- 1, 5; 5, - 1; 1, - 5; - 5, 1)
Giải ra tìm được (x, y) = (2, 1; - 2, 1)
13 tháng 11 2016
xy - 2x - 3y + 1 = 0
<=> x(y - 2) = 3y - 1
<=> \(=\frac{3y-1}{y-2}=3+\frac{5}{y-2}\)
Để x nguyên thì (y - 2) phải là ước của 5 hay
(y - 2) = (1, 5, - 1, - 5)
Giải tiếp sẽ ra
LN
3
15 tháng 1 2019
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
#
TL
1
4 tháng 5 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x+y\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y-2\right)=5\)
=> phương trình ước số
<=> x2+4x+4=41-3y2
<=> (x+2)2=41-3y2
Vì x-2 >= 0 nên 41-3y2 cũng phải >= 0
y=0;+-1;+-2;+-3 (+- xin hiểu là cộng trừ )
Tìm x tương ứng với y...
\(x^2+4x-37+3y^2=0.\)
\(xy\left(2+4-3\right)=37\)
\(xy3=37\)
\(xy=\frac{37}{3}\)
tâm như là thế