Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để : \(\frac{n+7}{3n-1}\in N\)
Thì n + 7 chia hết cho 3n - 1
<=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1
<=> 3n - 1 + 22 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 thuộc Ư(22) = {22;11;2;1}
Ta có bảng :
| 3n - 1 | 22 | 11 | 2 | 1 |
| 3n | 23 | 12 | 3 | 2 |
| n | 4 | 1 |
Bài 2:
Gọi số cần tìm là A
*2,3,4,5,6 có BCNN là 60
(A - 1) chia hết cho 2,3,4,5,6 nên A = 60a (a là số tự nhiên khác 0)
=> A = 60a + 1
*A chia hết cho 7 nên: A = 60a+1 = 7b
=> 7b = 56a + 4a + 1 = 7.8a + 4a + 1
=> b = 8a + (4a+1)/7
Vì b nguyên dương nên (4a+1) chia hết cho 7
A nhỏ nhất khi a nhỏ nhất thỏa (4a+1) chia hết cho 7
=> a = 5
=> A = 301
**Dạng chung:
Từ trên ta có 4a+1 = 7c = 8c - c
=> a = 2c - (c+1)/4
=> c+1 chia hết cho 4
=> c+1 = 4k
=> c = 4k-1
Thay trở lại ta có:
a = 2c - (c+1)/4 = 8k-2 - (4k-1+1)/4 = 8k-2 -k = 7k-2
A = 60a + 1 = 60(7k-2) + 1 = 420k - 119
Công thức chung là A = 420k - 119 với k nguyên dương
Rõ ràng k nhỏ nhất là 1 nên ứng với A = 301
a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)
Để B là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)
n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)
n -3 = 1 => n = 4 (TM)
n -3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)
b) đề như z pải ko bn!
ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)
Để C là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)
\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
rùi bn thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)
Bài 1 :
Ta có : \(\frac{34}{51}=\frac{2}{3}\)
Mà \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{8}{12}=\frac{10}{15}=\frac{12}{18}=...\)
Vì các phân số thỏa mãn có mẫu nhỏ hơn 16
=> Các phân số thỏa mãn là \(\frac{2}{3};\frac{4}{6};\frac{6}{9};\frac{8}{12};\frac{10}{15}\)
Để \(\frac{5}{n-4}\) đạt giá trị nguyên
<=> \(5⋮n-4\)
=> n - 4 \(\in\) Ư(5) = { - 5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
| n-4 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -1 | 3 | 5 | 9 |
Vậy x \(\in\) { - 1 ; -3 ; 5 ; 9 }
a ) Goi 2 so tu nhien lien tiep la n , n + 1 va d la UC(n,n+1 )
theo de ta co :
n chia het cho d
n + 1 chia het cho d
Tu do ta co :
n + 1 - n chia het cho d => 1 chia het cho d
d \(\in\)U( 1 ) = { 1 }
=> UC(n , n + 1) = { 1 }
Vay .....
BAI NAY MIK TRA LOI CHO BN QUA TIN NHAN RUI , K MIK DI