Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lưu ý là lớp 6 không cần thiết phải viết dấu "=>".
a. Với số tự nhiên n.
Ta có: \(3n+15⋮n+4\) và \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(\left(3n+15\right)-3\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(3n+15-3n-12⋮n+4\)
=> \(\left(3n-3n\right)+\left(15-12\right)⋮n+4\)
=> \(3⋮n+4\)
=> \(n+4\in\left\{1;3\right\}\)
+) Với n + 4 = 1 vô lí vì n là số tự nhiên.
+) Với n + 4 = 3 vô lí vì n là số tự nhiên
Vậy không có n thỏa mãn.
b) Với số tự nhiên n.
Có: \(\left(4n+20\right)⋮\left(2n+5\right)\) và \(2\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)
=> \(\left(4n+20\right)-2\left(2n+5\right)⋮2n+5\)
=> \(4n+20-4n-10⋮2n+5\)
=> \(\left(4n-4n\right)+\left(20-10\right)⋮2n+5\)
=> \(10⋮2n+5\)
=> \(2n+5\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
+) Với 2n + 5 = 1 loại
+) với 2n + 5 = 2 loại
+) Với 2n + 5 =5
2n = 5-5
2n = 0
n = 0 Thử lại thỏa mãn
+ Với 2n + 5 = 10
2n = 10 -5
2n = 5
n = 5/2 loại vì n là số tự nhiên.
Vậy n = 0.
Vì 3n \(⋮\)n (n \(\in\)N)
Để 8 - 3n \(⋮\)n thì 8 \(⋮\)n \(\Rightarrow\)n \(\in\)Ư(8)
Ư(8) = { 1; 2; 4; 8}
Vậy n \(\in\){ 1; 2; 4; 8}
Ta có: 3n+5 chia hết cho 3n-1
=> 3n - 1 + 6 chia hết cho 3n - 1
=> 6 chia hết cho 3n - 1 vì 3n - 1 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 \(\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
=> 3n \(\in\){ 2 ; 3 ; 4 ; 7 }
Mà chỉ có 3 chia hết cho 3 => n=1
I don't now
...............
.................
a) ta có: n -6 chia hết cho n - 2
=> n - 2 - 4 chia hết cho n - 2
mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 4 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
...
rùi bn tự xét giá trị để tìm n nha
câu b;c ;ebn làm tương tự như câu a nha
d) ta có: 3n -1 chia hết cho 11 - 2n
=> 2.(3n-1) chia hết cho 11 - 2n
6n - 2 chia hết cho 11 - 2n
=> -2 + 6n chia hết cho 11 - 2n
=> 31 - 33 + 6n chia hết cho 11 - 2n
=> 31 - 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n
mà 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n
=> 31 chia hết cho 11 - 2n
=> 11 - 2n thuộc Ư(31)={1;-1;31;-31)
...
(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
và ngược lại
n-1 chia hêt cho n+5
=>n+5-6 chia hết cho n+5
=>6 chia hết cho n+5
=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}
n + 5 chia hết cho n - 1
=>n-1+6 chia hết cho n-1
=>6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}
2n + 3 ⋮ n + 5
=> 2n + 10 - 7 ⋮ n + 5
=> 2(n + 5) - 7 ⋮ n + 5
2(n + 5) ⋮ n + 5
=> 7 ⋮ n + 5
=> n + 5 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
=> n thuộc {-6; -4; -12; 2}
vậy_
b tương tự
a, n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 ( n -1 ) chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1
Mà 3n + 2 = 3n - 3 + 5 Vì 3n - 3 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc 1 và 5 => n thuộc 2 và 6
b, Tương tự
c, \(\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n^2+n⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n⋮n+1\)
\(\hept{\begin{cases}5-n⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n+n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
a) Ta có : 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - 3.( n - 1) chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n -1
=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; - 1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng ;
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -6 |
Vậy n thuộc { 2;0;6;-6}
b) Ta có : 3n + 24 chia hết cho n -4
=> 3n + 24 - 3.(n-4) chia hết cho n -4
=> 3n + 24 - (3n - 12 ) chia hết cho n -4
=> 3n + 24 - 3n + 12 chia hết cho n -4
=> 36 chia hết cho n -4
=> n - 4 thuộc Ư(36) ( bạn tự làm nhé)
c) Tương tự nhé
\(2n+8⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
Vậy............................
\(3n-1⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-3;3;-7\right\}\)
Vậy.................................
Vì quá nhiều nên mk làm sơ sơ thôi
a) 15 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(15)={-15;-14;...14;15}
=> n thuộc { -16;-15;...;13;14}
b) 3n+5 chia hết cho n+1
=> 3n+3+2=3(n+1)+2 chia hết cho n+1
Do 3(n+1) chia hết cho n+1 => 2 chia hết cho 1 ( đến đây làm tương tự câu a)
c) n+7 chia hết cho n+1
=> (n+1)+6 chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1 ( cũng làm tương tự)
d) 4n+7 chia hêt cho n-2
=> (4n-8)+15 chia hết cho n-2
=> 4(n-2) + 15 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(15)={-15;-14;...;14;15}
=> n thuộc {-13;-14;...;16;17}
e) 5n+8 chia hết cho n-3
=> (5n-15)+23 chia hết cho n-3
=> 5(n-3)+23 chia hết cho n-3 ( đến đây thì giống câu trên nhé)
f) 6n+8 chia hết cho 3n+1
=> 2(3n+1)+6 chia hết cho 3n+1
=> 3n+1 thuộc Ư(6) ( đến đây bạn tự làm giống n~ câu trên nhé
a) Vì 15 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc ước của 15
n + 1 thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> n thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }
=> 3n +4 chia hết cho 3n-3
=> => 3n+4 chia hết cho 3n+4 -7
=> 7 chia hết cho 3n + 4
=> 3n+4 thuộc ước 7 = +- 7, +-1
=> 3n=.............
n=.....
Ta có: 3n+4
=3n-3 +7
Ta thấy:3n-3 chia hết cho n-1=)1 cũng chia hết cho n-1 mà nEN
(=) n-1=0 =) n=1
Vậy n=1
*lưu ý: E là thuộc