Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:
n+3 chia hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2
=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3
Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5
Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:
n+3 chia hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2
=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3
Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5
Theo đề bài ta có :
A = \(\frac{n=10}{2n-8}\)
=> 10n + 2 chia hết 2n - 8
=> 10n + 2 chia hết n - 4
=> n - 4 + 14 chia hết n - 4
=> 14 chia hết n - 4
Ta có n - 4 thuộc Ư( 14 ) = ( 1 ; 2 ; 7 ; 14 )
=> n thuộc ( 5 ; 7 ; 11 ; 18 )
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8
=>2n+20 chia hết cho 2n-8
=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8
=>14 chia hết cho n-4
=>n-4 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
=>n=5;3;6;2;11;-3;18;-10
Mà n là số tự nhiên nên: n=5;3;6;2;11;18
Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)
=>{n+3,n+4 chia hếtcho d
=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d
=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d
=>4n+12-3n-12 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d€ Ư(1)={ +-1}
Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )
=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d ; d \(\in\) N*
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.
A=\(\frac{4n+3}{2n+1}\) B=\(\frac{6n+2}{n+1}\)
tìm các số tự nhiên n để các phân số trên là tối giản
n6 - n4 + 2n3 + 2n2
= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)
= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]
= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]
= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
=> n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
\(P=\frac{-n+2}{n-1}=\frac{-n+1+1}{n-1}=\frac{-\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=-1+\frac{1}{n-1}\)
Do đó, để P có giá trị nguyên thì 1 phải chia hết cho n-1
=> (n-1)EƯ(1)={1;-1}
=>nE{2;0}
Vậy để P nguyên thì nE{0;2}
nhiều bài quá mình chỉ làm được bài 1,3,4,5
bài 2 mình đang suy nghĩ
bạn có thể vào 
để hỏi bài !
bạn tách ra, để đc phân số 2n-4/n-2 và có kết quả là 2, còn 5/n-2 thì phải có giá trị nguyên thì phân số kia mới nguyên đc, từ đó bạn lập ra các trường hợp là đc, có j ko hiểu nt lại cho mk