Question

[Lê Thị Thùy Trang]

Tìm một số tự nhiên bé nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6.

Answer 1

[hoang nguyen truong giang]

Gói số đó là a

Ta có:

a = 3k₁ + 2 (k₁ thuộc N) => a + 1 = 3k₁ + 3 chia hết cho 3

a = 5k₂ + 4 (k₂ thuộc N) => a + 1 = 5k₂ + 5 chia hết cho 5

a = 7k₃ + 6 (k₃ thuộc N) => a + 1 = 7k₃ + 7 chia hết cho 7

=> a + 1 chia hết cho BCNN(3,5,7) = 105

Mà 105 chia hết cho 105

=> a + 1 - 105 chia hết cho 105

=> a - 104 chia hết cho 105

=> a - 104 = 105m (m thuộc N) => a = 105m + 104

Vì m nhỏ nhất = 0 => a nhỏ nhất  = 105.0 + 104 = 104

Answer 2

[Nguyễn Minh Đức]

53

tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!