Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2])
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3.
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị.
2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2])
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α)
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1.
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.
Ta có: |x-2016| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
(y-2017)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y thuộc R
=> |x-2016| + (y-2017)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y thuộc R
=> |x-2016| + (y-2017)^2 + 2017 lớn hơn hoặc bằng 2017
=> A min = 2017 => Dấu = xảy ra <=> |x-2016| =0=> x= 2016
(y-2017)^2=0 => y= 2017
Vậy để Amin = 2017 thì x= 2016, y=2017. HẾT.......
a;MinB= -5 khi và chỉ khi x=1 b;MaxB=1975 khi và chỉ khi x=3/2
Bài 1: hai câu đầu thì thay số vào rồi làm
Bài 2:
\(A=\left|x-3\right|+1\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x-3\right|=0\) hay \(x=3\)
Vậy \(A_{min}=1\)
Các câu khác tương tự
a) \(E=-21-3\left|2x+50\right|\)
Vì \(\left|2x+50\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left|2x+50\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-21-3\left|2x+50\right|\le-21\)
hay \(E\le-21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+50=0\)\(\Leftrightarrow2x=-50\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
Vậy \(maxE=-21\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
b) \(G=\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\ge25\forall x\)
hay \(G\ge25\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x^2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=\pm3\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minG=25\)\(\Leftrightarrow x=3\)
A=l-x+8l-21
Do l-x+8l luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>l-x+8l-21 luôn lớn hơn hoặc bằng -21 với mọi x
Hay A lớn hơn hoặc bằng -21, với mọi x
Dấu bằng xảy ra <=> l-x+8l=0
<=>-x+8=0
<=>x=8
Vậy MaxA=-21 tại x=8
a) A = |-x + 8| - 21
Vì |8 - x| ≥ 0 <=> |8 - x| - 21 ≥ -21
Dấu "=" xra <=> 8 - x = 0 <=> x = 8
Vậy Min A = -21 <=> x = 8
b) B= |-x - 17| + |y - 36| + 12
Vì |-x - 17| và |y - 36| ≥ 0
<=> |-x - 17| + |y - 36| ≥ 0
<=> |-x - 17| + |y - 36| + 12 ≥ 12
Dấu "=" xra <=> x = -17; y = 36
Vậy Min B = 12 <=> x = -17; y = 36
c) C = |2x - 8| - 35
Vì |2x - 8| ≥ 0
<=> |2x - 8| - 35 ≥ -35
Dấu "=" xra <=> 2x - 8 = 0 <=> x = 2
Vậy Min C = -35 <=> x =2
Các câu cn lại tương tự, mũ 2 thì ≥ 0 như cái trị tuyệt đối
B > = 0
Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 và y-2=0 <=> x=-3 và y=2
Vậy ........
P < = 2018
Dấu "=" xảy ra <=> x+2=0 <=> x=-2
Vậy ...........
k mk nha