Question

[Nguyễn Thanh Hải]

Tìm m để hàm số:

a) \(y=\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}x+2021\) đồng biến trên R

b)\(y=m^2x-\left(5x+6\right)m\) nghịch biến trên R

c) \(y=\dfrac{m+5}{m-2}x-x+\sqrt{m-2}\) đồng biến trên R

Giúp với đang cần gấp!!!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(a,\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}>0\)

Mà \(\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ne0\Leftrightarrow m\ne2;m\ne-3\)

\(b,y=m^2x-5mx-6m=x\left(m^2-5m\right)-6m\)

Đồng biến \(\Leftrightarrow m^2-5m>0\Leftrightarrow m\left(m-5\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>5\end{matrix}\right.\)

\(c,y=x\left(\dfrac{m+5}{m-2}-1\right)+\sqrt{m-2}=\dfrac{7}{m-2}x+\sqrt{m-2}\)

Đồng biến \(\Leftrightarrow\dfrac{7}{m-2}>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)