Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}7-m\ge0\\\sqrt{7-m}-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le7\\m< 6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 6\)
b. Để hàm nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow m^2+m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}< 0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
Lời giải:
a. Hệ số 2>0 nên hàm đồng biến
b. Hệ số $1-\sqrt{2}<0$ nên hàm nghịch biến
c. Hệ số $-5<0$ nên hàm nghịch biến
d. Hệ số $1+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến
e. Hệ số $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm đồng biến
f. Hệ số $2+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến.
a: Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
b: Để hàm số đồng biến thì \(\sqrt{m}-2>0\)
hay m>4
a: Để hàm số nghịch biến thì 1-2m<0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
b: Để hàm số nghịch biến thì m-1<0
hay m<1
c: Để hàm số nghịch biến thì \(\dfrac{m-5}{m}>0\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< 0\end{matrix}\right.\)
a, m-2>0=> m>2
b,m-2=3 => m=5
BBn nên lm nhiều bài tập hơn trg sgk nha.Hok tốt
Để hàm số là hàm số bậc nhất thì hệ số \(a\ne0\)
a) Cm : \(\sqrt{3-m}\ne0\Rightarrow m\ne3\)
b) \(\frac{m-5}{m+2}\ne0\Rightarrow m\ne5\)
Bài 2 :
Để hàm số đồng biến thì hệ số \(a>0\)
Để hàm số nghịch biến thì hệ số \(a< 0\)
Gợi ý z tư làm nha
\(a,\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}>0\)
Mà \(\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ne0\Leftrightarrow m\ne2;m\ne-3\)
\(b,y=m^2x-5mx-6m=x\left(m^2-5m\right)-6m\)
Đồng biến \(\Leftrightarrow m^2-5m>0\Leftrightarrow m\left(m-5\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>5\end{matrix}\right.\)
\(c,y=x\left(\dfrac{m+5}{m-2}-1\right)+\sqrt{m-2}=\dfrac{7}{m-2}x+\sqrt{m-2}\)
Đồng biến \(\Leftrightarrow\dfrac{7}{m-2}>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)