Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Có y ' = m m + 1 − 2 m + 2 x + m 2 = m 2 − m − 2 x + m 2 .
Hàm số xác định trên
− 1 ; + ∞ ⇔ − m ∉ − 1 ; + ∞ ⇔ − m ≤ − 1 ⇔ m ≥ 1
Khi đó hàm số ngịch biến trên
− 1 ; + ∞ ⇔ y ' < 0 ∀ x ∈ − 1 + ∞ ⇔ m 2 − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ − 1 ; 2
Vậy m ∈ 1 ; 2 .
Đáp án C
Ta có y = m + 3 x + 4 x + m ⇒ y ' = m 2 + 3 m − 4 x + m 2 , ∀ x ≠ − m
Yêu cầu bài toán ⇔ y ' < 0 , ∀ x ∈ − ∞ ; 1 m = − m ∉ − ∞ ; 1 ⇔ m 2 + 3 m − 4 < 0 − m ≥ 1 ⇔ − 4 < m ≤ − 1
Đáp án D
Với y = ( m - 2 ) x 3 + ( m - 2 ) x 2 - x + 1 ta có y ' = 3 ( m - 2 ) x 2 + 2 ( m - 2 ) x - 1
Hàm số đã cho nghịch biến trên R
⇔ m - 2 < 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m < 2 m 2 - m - 2 ≤ 0 ⇔ m < 2 - 1 ≤ m ≤ 2 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2
TXĐ: D = R ∖ 2 m
y ' = - x 2 + 4 m x - m 2 x - 2 m 2 = f x x - 2 m 2
Đặt t = x - 1. Khi đó bất phương trình f x ≤ 0 trở thành g t = - t 2 - 2 1 + 2 m t - m 2 + 4 m - 1 ≤ 0
Hàm số nghịch biến trên 1 ; + ∞ khi và chỉ khi
y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ ⇔ 2 m < 1 g t ≤ 0 , ∀ t > 0 * * ⇔ ∆ ' = 0 ∆ ' = 0 S < 0 P ≥ 0 ⇔ m = 0 m ≠ 0 4 m - 2 < 0 m 2 - 4 m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 2 - 3
Vậy m ≤ 2 - 3
Đáp án C
Đáp án là B.
Ta có y ' ( x ) = ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1
TH1. m - 1 = 0 ⇔ m = 1 .Khi đó
y , = - 1 < 0 , ∀ x ∈ ℝ .Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .
TH2. m - 1 ≢ 0 ⇔ m ≢ 1 .Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ khi
y , ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1 ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m - 1 < 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m < 1 m ( m - 1 ) ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 . Kết hợp ta được 0 ≤ m < 1 .
+TXĐ: X\(\in\)R
+y'=\(3x^2-6x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\int_{x=2;y=0}^{x=0;y=4}\)
+y''=6(x-1)=> y' = 0 khi x = 1;y=2
+
| x | -\(\infty\) 0 1 2 +\(\infty\) |
| y' | + 0 - - 0 + |
| y |
Đáp án C
Ta có y ' = m 2 − 4 x + m 2 để hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 1 thì điều kiện tương đương là m 2 − 4 < 0 − m ≥ 1 ⇒ − 2 < m ≤ − 1