Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2.\left(-1\right)^3-5\left(-1\right)-4}{\left(-1+1\right)^2}=-\dfrac{1}{0}=-\infty\)
b/ \(\lim\limits\left(x^3+2\sqrt{x^5}-1\right)=\lim\limits x^3\left(1+0-0\right)=+\infty\)
giúp em câu này với ạ https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=353722985710&q=lim%C2%A0\(\dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}\)%C2%A0khi+x+ti%E1%BA%BFn+t%E1%BB%9Bi+0
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-x+x-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}+\dfrac{x^2}{x^2+x.\sqrt[3]{x^3-x^2}+\sqrt[3]{\left(x^3-x^2\right)^2}}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{x}}+\sqrt[3]{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{1+0}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{1-0}+\sqrt[3]{\left(1-0\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
*** Mình nhớ là đã nhắc nhở bạn về việc sử dụng hộp công thức toán để viết đề dễ hiểu hơn. Lần nữa thì mình xin phép xóa bài nhé. Bạn sử dụng bộ gõ công thức toán ở biểu tượng $\sum$
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to +\infty}(\sqrt[3]{x^3+5x}-\sqrt{x^2-3x+6})=\lim\limits_{x\to +\infty}[(\sqrt[3]{x^3+5x}-x)-(\sqrt{x^2-3x+6}-x)]\)
\(=\lim\limits_{x\to +\infty}\left[\frac{5x}{\sqrt[3]{(x^3+5x)^2}+x\sqrt[3]{x^3+5x}+x^2}-\frac{-3x+6}{\sqrt{x^2-3x+6}+x}\right]\)
\(=\lim\limits_{x\to +\infty}[\frac{5}{\sqrt[3]{x^3+10x+\frac{25}{x}}+\sqrt[3]{x^2+5x}+x}-\frac{-3+\frac{6}{x}}{\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^2}}+1}]\)
\(=(0-\frac{-3}{2})=\frac{3}{2}\)
Bạn nên gõ lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{4x^2+x}+2x-1\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-\left(2x-1\right)^2}{\sqrt{4x^2+x}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-4x^2+4x-1}{-x\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x-1}{-x\cdot\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5-\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2+\dfrac{1}{x}}\)
\(=\dfrac{5-0}{-\sqrt{4+0}-2+0}=\dfrac{5}{-4}=-\dfrac{5}{4}\)
** Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn!
(biểu tượng $\sum$ ở góc màn hình bên trái)
Lời giải:\(\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+2x)=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{6x^2-8x^3+8x^3}{\sqrt[3]{(6x^2-8x^3)^2}-2x\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+4x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{6x^2}{\sqrt[3]{(6x^2-8x^3)^2}-2x\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+4x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{6}{\sqrt[3]{\frac{36}{x^2}-\frac{96}{x}+64}-2\sqrt[3]{\frac{6}{x}-8}+4}\)
\(=\frac{6}{\sqrt[3]{64}-2\sqrt[3]{-8}+4}=\frac{1}{2}\)
** Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn!
(biểu tượng $\sum$ ở góc màn hình bên trái)
Lời giải:\(\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+2x)=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{6x^2-8x^3+8x^3}{\sqrt[3]{(6x^2-8x^3)^2}-2x\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+4x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{6x^2}{\sqrt[3]{(6x^2-8x^3)^2}-2x\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+4x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{6}{\sqrt[3]{\frac{36}{x^2}-\frac{96}{x}+64}-2\sqrt[3]{\frac{6}{x}-8}+4}\)
\(=\frac{6}{\sqrt[3]{64}-2\sqrt[3]{-8}+4}=\frac{1}{2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{6x^2}{\sqrt[3]{\left(6x^2-8x^3\right)^2}-2x\sqrt[3]{6x^2-8x^3}+4x^2}=\dfrac{3}{2}\)