Question

[Ko cần bít]

Tìm GTNN hoặc GTLN

A=(x+3)(x-11)+2003

B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)

C=a^2+2ab+2b^2-2b+2

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Sorry nhá mk nhầm dấu + nên kq sai : 

Ta có : (x + 3)(x - 11) + 2003

= x² - 8x + 1970

= x² - 8x + 16 + 1954

= (x - 4)² + 1954

Mà (x - 4)² \(\ge0\forall x\)

Nên : (x - 4)² + 1954 \(\ge1954\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là : 1954 khi và chỉ khi x = 4

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Ta có : (x + 3)(x - 11) + 2003

= x² - 8x + 33 + 2003

= x² - 8x + 2026

= x² - 8x + 16 + 2010

= (x - 4)² + 2010

Mà (x - 4)² \(\ge0\forall x\)

Nên :  (x - 4)² + 2010 \(\ge2010\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là : 2010 khi và chỉ khi x = 4