K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
VM
0
17 tháng 11 2018
Ta có : \(|x-10|+|x-5|=|x-10|+|5-x|\ge|x-10+5-x|=|-5|=5\)
\(\Rightarrow minA=5\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(5-x\right)\ge0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge10\\5\ge x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge10\\x\le5\end{cases}\Rightarrow}10\le x\le5\)(vô lý)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-10< 0\\5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 10\\5>x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x>5\end{cases}\Rightarrow}5< x< 10}\)(thoả mãn)
Vậy \(minA=5\Leftrightarrow5< x< 10\)
TA
23 tháng 7 2021
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
24 tháng 7 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
LV
0
28 tháng 6 2021
`|2x+1|-3=x+4`
`<=>|2x+1|=x+4+3=x+7(x>=-7)`
`**2x+1=x+7`
`<=>x=7-1=6(tm)`
`**2x+1=-x-7`
`<=>3x=-6`
`<=>x=-2(tm)`
`|3x-5|=1-3x(x<=1/3)`
`**3x-5=1-3x`
`<=>6x=6`
`<=>x=1(l)`
`**3x-5=3x-1`
`<=>-5=-1` vô lý
`|2x+2|+|x-1|=10`
Nếu `x>=1`
`pt<=>2x+2+x-1=10`
`<=>3x+1=10`
`<=>3x=9`
`<=>x=3(tm)`
Nếu `x<=-1`
`pt<=>-2x-2+1-x=10`
`<=>-1-3x=10`
`<=>-11=3x`
`<=>x=-11/3(tm)`
Nếu `-1<=x<=1`
`pt<=>2x+2+1-x=10`
`<=>x+3=10`
`<=>x=7(l)`
Vậy `S={3,-11/3}`
CC
3
L
0