K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2019

x^4- 2x^ba-4x >hoặc = 0

x^4-2x^ba-4x+5>hoặc bằng 5

dấu = xảy ra khi x^4-2x^ba-4x=0 suy ra x=0 

vậy giá trị nhỏ nhất của bt trên là 5 tại x=0

17 tháng 10 2023

Sửa đề: 

\(E=x^4-2x^3+3x^2-4x+2022\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+2020\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2020\)

Vì \(\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow E\ge2020\)

\(MinE=2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\)

13 tháng 7 2023

Ta có: \(D=9x^2+12x-1=9x^2+12x+4-3=\left(3x+2\right)^2-3\)

Mà: \(D=\left(3x+2\right)^2-3\le-3\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2=0\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(D_{min}=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

17 tháng 10 2023

Câu E bạn xem lại đề nha

F=\(-y^2+2y-6\)

\(=-\left(y^2-2y+6\right)\)

\(=-\left(y-1\right)^2-5\)

Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\)

\(\Rightarrow F\le-5\forall y\)

\(MaxF=-5\Leftrightarrow y=1\)

17 tháng 10 2023

\(F=-y^2+2y-6=-\left(y^2-2y+1\right)-5=-\left(y-1\right)^2-5\le-5\forall y\in R\\ Vậy:max_F=-5\Leftrightarrow y=1\)

1: A=(x-1)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=1

5: B=-(x^2+6x+10)

=-(x^2+6x+9+1)

=-(x+3)^2-1<=-1

Dấu = xảy ra khi x=-3

2: B=x^2+4x+4-9

=(x+2)^2-9>=-9

Dấu = xảy ra khi x=-2

6: =-(x^2-5x-3)

=-(x^2-5x+25/4-37/4)

=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4

Dấu = xảy ra khi x=5/2

3: =x^2+x+1/4-1/4

=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2

7: =4x^2+4x+1-2

=(2x+1)^2-2>=-2

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

22 tháng 10 2021

\(x^4+2x^3-4x=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+2x\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

22 tháng 10 2021

\(\Rightarrow x^4+2x^3-4x-4=0\\ \Rightarrow x^4-2x^2+2x^3-4x+2x^2-4=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\\left(x+1\right)^2+1=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

d: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

7 tháng 3 2021

\(5x^2+4x+2x^3+x^4-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[x^2+2\times\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\right]\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\ge\dfrac{23}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\) vô nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm là\(S=\left\{1;-2\right\}\)

7 tháng 3 2021

Mình có giải ở câu hỏi trước rồi nhé.