Câu hỏi của Phước Lộc

Question

Tìm GTNN của biểu thức:$C=x^2+2y^2-2xy-4y+5$

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Ta có $C=x^2+2y^2-2xy-4y+5=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1$$=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1$Do $\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow C\ge1$Vậy GTNN của C là 1 khi $\hept{\begin{cases}x-y=0\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2$Câu trả lời: Ta có $C=x^2+2y^2-2xy-4y+5=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1$$=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1$Do $\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow C\ge1$Vậy GTNN của C là 1 khi $\hept{\begin{cases}x-y=0\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP