SY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
VT
24 tháng 12 2017
thì A=\(\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|3-x+x-2\right|=1\) (bất đẳng thức về dâu giá trị tuyệt đối)
dấu = xảy ra <=> tích của chúng = nhau
NT
1
DV
0
TT
2
20 tháng 12 2017
Ta có\(\hept{\begin{cases}\left|x-2011\right|\ge2011-x,\forall x\\\left|x-211\right|\ge x-211,\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge1800.\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2011\le0\\x-211\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow211\le x\le2011\)
Vậy.............
TN
1
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y+2)^2\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow A=(x-1)^2+4(y+2)^2+2021\geq 0+4.0+2021=2021$
Vậy $A_{\min}=2021$. Giá trị đạt được khi $x-1=y+2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-2$
nothing.
- Với \(x\ge7\) thì \(x-7\ge0\Rightarrow\left|x-7\right|=x-7\), thay vào A ta có:
\(A=x-7+6-x=-1\) (1)
- Với x < 7 thì x - 7 < 0 => |x - 7| = 7 - x, thay vào A ta có:
A = 7 - x + 6 - x = -2x + 13
Vì x < 7 nên -2x > -14 => -2x + 13 > -1 hay A > -1 (2)
Từ (1) và (2) => \(A\ge-1\)
Vậy GTNN của A = -1 khi x \(\ge\) 7