Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(A=x^2+8x+15=\left(x^2+8x+16\right)-1=\left(x+4\right)^2-1\ge-1\)
\(minA=-1\Leftrightarrow x=-4\)
2) \(B=7x-x^2-5=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{29}{4}=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{29}{4}\le\dfrac{29}{4}\)
\(maxB=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
\(A=x^2-8x+3\)
\(=x^2-8x+16-13\)
\(=\left(x-4\right)^2-13\)
\(A_{min}=-13\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(A_{min}=-13\Leftrightarrow x=4\)
Ta có:
A = x2 - 8x + 3 = (x2 - 8x + 16) - 13 = (x - 4)2 - 13
Ta luôn có: (x - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 4)2 - 13 \(\ge\)-13 \(\forall\)x
hay A \(\ge\)-13 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x - 4 = 0 <=> x = 4
Vậy Min A = -13 tại x = 4
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
b: \(B=\sqrt{x^2-8x+18}-1\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}-1\)
(x-4)^2+2>=2
=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)
=>B>=căn 2-1
Dấu = xảy ra khi x=4
a: \(D=3+\sqrt{2x^2-8x+33}\)
\(=3+\sqrt{2\left(x^2-4x+\dfrac{33}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(x^2-4x+4\right)+25}+3\)
\(=\sqrt{2\left(x-2\right)^2+25}+3>=5+3=8\)
Dấu = xảy ra khi x=2
\(S=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
=> MIN S = 2
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy Min S = 2 khi x = 2
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
`A=x^2+8x+10`
`=x^2+2.x.4+4^2-6`
`=(x+4)^2-6`
Có: `(x+4)^2 >=0 forall x => (x+4)^2-6 >=-6`
`=> A_(min)=-6 <=> x=-4`.
\(x^2+8x+10=\left(x^2+8x+16\right)-16+10=\left(x+4\right)^2-6\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) nên \(A\ge-6\)
Vậy GTNN của A là -6
Dấu "=" xảy ra \(\text{⇔}x+4=0\text{⇔}x=-4\)