Question

[trần thị thu]

tìm GTLN,GTNN của biểu thức

\(B=\frac{3x+\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}+1}\)

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Đặt \(t=\sqrt{x},t\ge0\)

• \(B=\frac{3t^2+t+10}{t+1}=\frac{3\left(t^2-2t+1\right)+7\left(t+1\right)}{t+1}=\frac{3\left(t-1\right)^2}{t+1}+7\ge7\)

Dấu "=" xảy ra khi t = 1 <=> x = 1

B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 7 tại x = 1

• Không tồn tại giá trị lớn nhất.