Câu hỏi của Trần Ái Linh

Question

Tìm gtln gtnn của biểu thức:a=x2 +(y-1)4 -3b=3(x2-7)+2016c=(2x+3)(x-5)-x(x-7)

Lê Minh Anh · Accepted Answer

a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3Do x2$\ge$ 0 và (y - 1)4$\ge$0=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 $\ge$-3Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0  => x = 0 và y = 1Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995 Mà: 3x2$\ge$0  => B = 3x2 + 1995 $\ge$1995Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0  => x = 0Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15 Mà: x2$\ge$0  => x2 - 15$\ge$-15Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0  => x = 0Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0Câu trả lời: a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3Do x2$\ge$ 0 và (y - 1)4$\ge$0=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 $\ge$-3Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0  => x = 0 và y = 1Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995 Mà: 3x2$\ge$0  => B = 3x2 + 1995 $\ge$1995Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0  => x = 0Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15 Mà: x2$\ge$0  => x2 - 15$\ge$-15Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0  => x = 0Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP