Question

[Lãnh Hàn Thiên Băng]

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Q= |x - 2010| + ( y + 2011 )^2010 + 2011

Và các giá trị x,y tương ứng

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

\(Q=\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+2011\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|\ge0\\\left(y+2011\right)^{2010}\ge0\end{cases}}\)

Nên \(\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+2011\ge2011\)

Vậy \(Q_{min}=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2010=0\\y+2011=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2010\\y=-2011\end{cases}}\)