K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
3 tháng 5 2022
`M = 2x^2 + 4x + 5`
`M = 2 ( x^2 + 2x + 5 /2 )`
`M = 2 ( x^2 + 2x + 1 + 3 / 2 )`
`M = 2 [ ( x + 1)^2 + 3 / 2 ]`
`M = 2 ( x + 1)^2 + 3`
Vì `2( x+ 1)^2 >= 0`
`=> 2 ( x + 1)^2 + 3 >= 3`
Hay `M >= 3`
Dấu "`=`" xảy ra khi `( x + 1)^2 = 0`
`=> x + 1 = 0`
`=> x = -1`
Vậy GTNN của `M` là `3` khi `x = -1`
3 tháng 5 2022
\(M=2x^2+4x+5=2x^2+4x+2+3=2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)\(M_{min}=3\Leftrightarrow x=-1\)
H
5 tháng 5 2023
\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)
Bậc của đa thức : \(3\)
Hệ số cao nhất ứng với hệ số của số mũ cao nhất : \(1\)
b, \(B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)\\ =\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-10x-x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)
\(B\left(2\right)=2^4-2^3+2^2-11.2+10=0\)
HT
1
6 tháng 4 2019
B(x)=(2x)^2+2x+2x+1-6
=2x(2x+1)+(2x+1)-6
=(2x+1)^2-6
Vì (2x+1)^2>=0 với mọi x
B(x) >= -6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> 2x+1=0
<=> x=-1/2
Vậy GTNN B(x) =-6 <=> x=-1/2
VN
0
HN
1
TL
0
NT
1
27 tháng 5 2021
Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2012\ge2012\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min = 2012 \(\Leftrightarrow x=1\)
\(P\left(x\right)=2x^2-4x+2012\\ =2x^2-4x+2+2010\\ =2\left(x^2-2x+1\right)+2010\\ =2\left(x-1\right)^2+2010\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\forall x\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi }\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_{P\left(x\right)}=2010\text{ khi }x=1\)