K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2016

a)|x- 2006| -|2007- x|

Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006-2007-x\right|=4013\)

Dấu = khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2006\le x\le2007\\\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}\)

Vậy MinB=4013 khi x=2006 hoặc x=2007

b)Ta có:\(\begin{cases}y^2\\\left|x-16\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow y^2+\left|x-16\right|-9\ge0-9=-9\)

\(\Rightarrow C\ge-9\)

Dấu = khi \(\begin{cases}y^2=0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}\)

Vậy MinC=-9 khi x=16 và y=0

8 tháng 9 2016

a. B=|x- 2006| -|2007- x|

       Vì |x- 2006|\(\ge\)0

            |2007- x|\(\ge\)0

Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0

   Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006

                               2007-x=0;x=2007

      Vậy Min B=0 khi x=2006;x=2007

 

8 tháng 9 2016

b) C= y2 +|x-16|-9

       Vì y2\(\ge\)0

           |x-16|\(\ge\)0

               Suy ra: y2 +|x-16|-9\(\ge\)-9

   Dấu = xảy ra khi x-16=0;x=16

                               y2=0;y=0

Vậy Max C=-9 khi x=16;y=0

9 tháng 9 2016

Mk sửa lại đề nha tìm GTNN

a) B=|x- 2006| -|2007- x|

           Vì |x- 2006|\(\ge\)0

                |2007- x|\(\ge\)0

       Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0

Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006

                           2007-x=0;x=2007

             Vậy Min B=0 khi x=2006

                                        x=2007

9 tháng 9 2016

lớn nhất bạn à. Mk ghi lộn đề mấy bài kia

 

9 tháng 9 2016

lm dưới rùi

21 tháng 6 2016

Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:

\(\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2006\right|=0\\\left|2007-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)

Vậy MinA=1<=>x=2006 hoặc x=2007

5 tháng 2 2022

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|1\right|=1\)

\(minA=1\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)

30 tháng 1 2022

undefined

30 tháng 1 2022

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)

Vì \(x>2007\) nên \(2x-4013>4014-4013=1\)

\(\Rightarrow A>1\)

Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)