Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
\(C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\)
mà \(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-12\right)\)
`|2,4.x+3|>=0`
`=>|2,4x+3|+1/2>=1/2`
`=>C>=1/2:4=1/8`
Dấu "=" xảy ra khi `2,4x+3=0<=>2,4x=-3<=>x=5/4`