Question

[Lê Thị Phương Uyên]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-5)²+\2x-y\+\x-2y+z\-1                           giupk mình voiws. 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ thì:
$(x-5)^2\geq 0$

$|2x-y|\geq 0$

$|x-2y+z|\geq 0$

$\Rightarrow A\geq 0+0+0-1=-1$

Vậy $A_{\min}=-1$.

Giá trị này đạt được khi $x-5=2x-y=x-2y+z=0$

$\Leftrightarrow x=5; y=10; z=15$