Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y^2=\left(8sinx+6cosx\right)^2\le\left(8^2+6^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=100\)
\(\Rightarrow y\le10\Rightarrow M=10\)
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
b: \(-1< =cos4x< =1\)
=>\(-3< =3\cdot cos4x< =3\)
=>\(9< =3\cdot cos4x+12< =15\)
=>\(3< =y< =\sqrt{15}\)
y min=3 khi cos4x=-1
=>4x=pi+k2pi
=>x=pi/4+kpi/2
y max=căn 15 khi cos4x=1
=>4x=k2pi
=>x=kpi/2
c: -1<=sin 9x<=1
=>-1+20<=sin 9x+20<=21
=>19<=y<=21
y min=19 khi sin 9x=-1
=>9x=-pi/2+k2pi
=>x=-pi/18+k2pi/9
y max=21 khi sin 9x=1
=>9x=pi/2+k2pi
=>x=pi/18+k2pi/9
a: \(0< =cos^23x< =1\)
=>\(9< =cos^23x+9< =10\)
=>9<=y<=10
\(y_{min}=9\) khi \(cos^23x=0\)
=>\(cos3x=0\)
=>3x=pi/2+kpi
=>x=pi/6+kpi/3
\(y_{max}=10\) khi \(cos^23x=0\)
=>\(sin^23x=0\)
=>3x=kpi
=>x=kpi/3
b: \(0< =sin^2x< =1\)
=>\(-3< =y< =-2\)
\(y_{min}=-3\) khi \(sin^2x=0\)
=>x=kpi
\(y_{max}=-2\) khi \(sin^2x=1\)
=>\(cos^2x=0\)
=>x=pi/2+kpi
c: \(0< =sin^25x< =1\)
=>12<=y<=13
y min=12 khi sin25x=0
=>sin 5x=0
=>5x=kpi
=>x=kpi/5
y max=13 khi sin25x=0
=>cos25x=0
=>cos5x=0
=>5x=pi/2+kpi
=>x=pi/10+kpi/5
\(y=\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\)
giúp mk vs
a.
\(y=1-cos^2x-6cosx+1=-cos^2x-6cosx+2\)
Đặt \(cosx=t\in\left[-1;1\right]\)
\(y=f\left(t\right)=-t^2-6t+2\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2-6t+2\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-3\notin\left[-1;1\right]\) ; \(f\left(-1\right)=7\) ; \(f\left(1\right)=-5\)
\(\Rightarrow y_{min}=-5\) khi \(cosx=1\Rightarrow x=k2\pi\)
b.
Đề là \(sin^4x+cos^4x\) hay \(sinx^4+cosx^4\) ?