Question

[Vũ Thành Hưng]

Tìm giá trị nguyên của x để \(\dfrac{x+3}{2x}\)\(\in\) Z

Answer 1

[Trúc Giang]

Để: \(\dfrac{x+3}{2x}\) ∈ Z thì:

x + 3 ⋮ 2x

=> 2. (x + 3) ⋮ 2x

=> 2x + 6 ⋮ 2x

=> 6  ⋮ 2x

=> 2x ∈ Ư (6)

=> 2x ∈ {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Mà x ∈ Z => 2x ⋮ 2

=> 2x ∈ {2; -2; 6; -6}

=> x ∈ {1; -1; 3; -3}

Answer 2

[Vũ Thành Hưng]

Cảm ơn bạn