K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2019

                                                            Bài giải

Nếu đề là \(F=\frac{1}{\left|x\right|}+2017\) thì làm như sau :

* Tìm giá trị lớn nhất :

\(\Rightarrow\text{ Vì }\frac{1}{\left|x\right|}>0\text{ và F lớn nhất }\Rightarrow\text{ }\frac{1}{\left|x\right|}\text{ lớn nhất }\)

                                                  \(\Leftrightarrow\text{ }\left|x\right|\text{ bé nhất }\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x\right|\text{ là số nguyên dương nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }\left|x\right|=1\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }F=\frac{1}{\left|x\right|}+2017< 1+2017=2018\)

\(\text{Vậy }Max\text{ }F=2018\)

* Gía trị bé nhất không tìm được nha !

23 tháng 9 2019

                                                             Bài giải

Làm nốt trường hợp còn lại bạn Rain nói nha ! Vì đề bạn ghi không rõ mới làm thế này nha !  TH2 : \(F=\frac{1}{\left|x\right|+2017}\)

* Gía trị lớn nhất 

\(F=\frac{1}{\left|x\right|+2017}\text{ đạt giá trị lớn nhất khi }\left|x\right|+2017\text{ đạt GTNN }\)

Mà \(\left|x\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x\right|+2017\ge2017\)

\(\text{ Vậy để }F\text{ lớn nhất thì }\left|x\right|+2017=2017\text{ Dấu " = " xảy ra khi }\left|x\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\)

\(\text{Vậy }Max\text{ }F=\frac{1}{2017}\)

* Gía trị nhỏ nhất cũng không tìm được nha bạn !

3 tháng 7 2021

a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)

Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Thấy : \(x^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)

Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)

3 tháng 7 2021

là GTNN á

21 tháng 6 2022

\(A=\left(x-4\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1\Rightarrow A\ge1\)

\(A_{min}=1\Leftrightarrow x=4\)

\(B=\left|3x-2\right|-5\)

Ta có: \(\left|3x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-2\right|-5\ge-5\Rightarrow B\ge-5\)

\(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(C=5-\left(2x-1\right)^4\)

Ta có: \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow-\left(2x-1\right)^4\le0\forall x\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\Rightarrow C\le5\)

\(C_{max}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\end{matrix}\right.\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\le0\forall x,y\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\le-2021\Rightarrow D\le-2021\)

 

\(D_{max}=-2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(E=-\left|x^2-1\right|-\left(x-1\right)^2-y^2-2020\)

\(=-\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|-\left(x-1\right)^2-y^2-2020\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\le0\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\\y^2\ge0\Rightarrow-y^2\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow E\le-2020\)

\(E_{max}=-2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

 

9 tháng 7 2017

anh ấy thật đẹp trai

7 tháng 8 2018

Ta có | x + 1 | \(\ge\)\(\forall\)x

=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)\(\forall\)x

=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1

7 tháng 8 2018

ta có :|x+1| >=0

  =>  5|x+1|>=0

=>  2018+5|x+1|>= 2018

dấu = xảy ra khi  |x+1|=0

                          x+1=0

                          x=-1

 vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018  khi x=-1

15 tháng 2 2016

A= |x+1|+5

Vì |x+1| > hoặc =0 => |x+1|+5 > hoặc =5

 Dấu = xảy ra <=> x+1=0=> x=-1

Vậy A đạt GTNN =5 <=> x=-1

Còn câu b bạn tự làm

ủng hộ nha

15 tháng 2 2016

dũng làm đúc rùi đó bn

16 tháng 7 2021

Với mọi x ta có :

\(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy..

1 tháng 11 2014

|x+1|> hoặc = 0 với mọi x

suy ra |x+1|+5 > hoặc = 5 với mọi x

suy ra Amin=5 khi |x+1|=0

                        suy ra x+1=0

                       suy ra x = -1

vậy gtnn của A là 5 khi x=-1

bn nên sử dụng dấu suy ra và dấu lớn hơn hoặc vì mình ko biết đánh dấu . câu b bn làm tương tự vì x^2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0