Question

[panda8734]

tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bạc hai y = -2x² + 4x + 3

tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = -3x² + 2x + 1 trên (1;3)

tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = x² - 4x - 5 trên (-1;4)

Answer 1

[Akai Haruma]

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Answer 2

[Akai Haruma]

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max.