Câu hỏi của Lê Hoàng Gia Nghi

Question

Tìm giá t$1^4$rị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 3.|1 -2x| - 5

b) B = $\left(2x^2+1\right)$$^4$ - 3

c) C =  $\left|x-\dfrac{1}{2}\right|$ + (y+2)$^2$ + 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a) Ta có: $\left|1-2x\right|\ge0\forall x$

$\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x$

$\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

$\Leftrightarrow2x=1$

hay $x=\dfrac{1}{2}$

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi $x=\dfrac{1}{2}$

b) Ta có: $2x^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x$

$\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x$

$\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left(2x^2+1\right)^4-3$ là -2 khi x=0Câu trả lời: a) Ta có: $\left|1-2x\right|\ge0\forall x$