Question

[Sách Giáo Khoa]

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)

b) \(y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)\)

c) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}\)

d) \(y=\tan^2x-\cot x^2\)

e) \(y=\cos\dfrac{x}{1+x}\)

Answer 1

[Minh Hải]

a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x³- 9x² +1) +(9 -2x)(2x³- 9x² +1)' = -2(2x³- 9x² +1) +(9 -2x)(6x² -18x) = -16x³ +108x² -162x -2.

Cách 2: y = -4x⁴ +36x³ -81x² -2x +9, do đó

y' = -16x³ +108x² -162x -2.

b) y' = .(7x -3) +(7x -3)'= (7x -3) +7.

c) y' = (x -2)'√(x² +1) + (x -2)(√x² +1)' = √(x² +1) + (x -2) = √(x² +1) + (x -2) = √(x² +1) + = .

d) y' = 2tanx.(tanx)' - (x²)' = .

e) y' = sin = sin.