Question

[Củ Cải Nhỏ]

Tìm chữ số tận cùng của b, biết:

\(b=3^{2009}.7^{2010}.13^{2011}\)

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Ta có : \(3^4=...1\Rightarrow\left(3^4\right)^{502}=3^{2008}=....1\Rightarrow3^{2008}.3=3^{2009}=...3\)

\(7^4=...1\Rightarrow7^{2008}=...1\Rightarrow7^{2008}.49=7^{2010}=...9\)

\(13^4=...1\Rightarrow13^{2008}=...1\Rightarrow13^{2008}.2197=13^{2011}=...7\)

\(\Rightarrow b=...3\times....9\times....7=...9\)