Question

[Đăng Trần Hải]

Tìm các số x,y thuộc Z thỏa mãn:

\(2x^2+2xy-x-y-3=0\)

Answer 1

[Lê Thị Nhung]

2x²+2xy-x-y-3=0

suy ra (2x²+2xy)-(x+y)=3

suy ra 2x(x+y)-(x+y)=3

suy ra (x+y) .(2x-1) =3

vì x, y nguyên nên x+y nguyên, 2x-1 nguyên

 x+y, 2x-1 thuộc ước nguyên của 3

ta có bảng sau

2x-1	1	-1	3	-3
x+y	3	-3	1	-1
x	1	0	2	-1
y	2	-3	-1	0

Vậy (x,y) thuộc { (1;2); (0;-3); (2;-1); (-1;0)}