Question

[NGUYỄN VÕ NHƯ THẢO]

tìm các số tự nhiên x,y (x<y) sao cho 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)

Answer 1

[☆☆《Thiên Phi 》☆☆]

ĐB\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y-8}{8y}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(y-8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x-8\inƯ\left(64\right)\)

Ta có bảng

x-8	1	2	4	8	16	32	64
y-8	64	32	16	8	4	2	1
x	9	10	12	16	24	40	72
y	72	40	24	16	12	10	9

Vậy (x;y) là (9;72),(10;40);(12;24);(16;16);(24;12);(40;10);(72;9)