MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
7
26 tháng 12 2018
Với \(x\ne y\ne z\ne0\).Ta có: Do VT luôn luôn là số lẻ mà VP luôn luôn là số chẵn(Vô Lý)
Với \(x=0\)\(\Rightarrow1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow y=1,z=1\)
Lần lượt thử các trường hợp voiứ y=0,z=0
I
0
LD
0
NT
4
S
8 tháng 1 2019
Xét:
+)z=0=>2020z=1
Mà: 2018x+2019y=2 (vì x,y,z E N) (loại)
+)z >= 1
=> 2020z chẵn
mà 2019z luôn lẻ => 2018x lẻ=>x=0
=> z=1
Vậy: x=0,z=1,y=1
15 tháng 1 2019
2018x + 2019y = 2020z
TH1 : x = 0 => 20180 + 2019y = 2020z
=> 1 + 2019y = 2020z
=> y = 1 ; z = 1
TH2 : y = 0 => 2018x + 20190 = 2020z
=> 2018x + 1 = 2020z
Vế trái là số lẻ khi x > 1
Vế phải là số chẵn khi x > 1
=> TH2 bị loại
TH3 : x,y,z khác 0
=> 2018x + 2019y là số lẻ
2020z là số chẵn
=> TH3 bị loại
Vậy x = 0 ; y = 1 ; z = 1
BF
1
KN
23 tháng 1 2020
Giả sử có các số nguyên x,y,z sao cho \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+x-x+y-y+z-z=2019^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019^{2020}\)
Ta sẽ chứng minh: \(\left|a\right|+a\)luôn chẵn với mọi a
+) Nếu \(a\ge0\Rightarrow\left|a\right|=a\Rightarrow\left|a\right|+a=2a\left(Đ\right)\)
+) Nếu \(a< 0\Rightarrow\left|a\right|=-a\Rightarrow\left|a\right|+a=0\left(Đ\right)\)
Vậy \(\left|x-y\right|+x-y,\left|y-z\right|+y-z,\left|z-x\right|+z-x\)luôn chẵn
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x\)luôn chẵn
Mà \(2019^{2020}\)lẻ nên điều quả sử là sai
Vậy không có x,y,z nguyên để \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019^{2020}\)
VM
1
19 tháng 3 2022
pt tương đương \(\left|y-2020\right|=2^x-y+4039\) (*)
TH1: y\(\ge\)2020
pt (*) trở thành: 2y - 6059 = \(2^x\) (1)
Do 2y chẵn , 6059 lẻ => 2y - 6059 là số lẻ => \(2^x\)lẻ => x=0
Thay x =0 vào (1) tìm được y = 3030 (tm)
TH2: y \(\le\)2020
pt (*) trở thành: 2019= \(-2^x\)
=> Ko có x thỏa mãn
Vậy (x;y) = (0;3030)
VM
0
Xét x=0⇒1+2019y=2020z⇒y=1, z=1
Xét x≠0⇒2018x+2019y là số lẻ≠2020z