Câu hỏi của Miya Kyubi

Question

tìm các số tự nhiên m để pt: m$x^2+2\left(m-1\right)x+m-4=0$ có nghiệm là các số hưu tỉ( số chính phương)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

- Với $m=0\Rightarrow x=-2$ thỏa mãn- Với $m\ne0$$\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1$Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi $2m+1$ là số chính phươngMà $2m+1$ lẻ $\Rightarrow2m+1$ là SCP lẻ$\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2$ với $k\in N$$\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)$Vậy với $m=2k\left(k+1\right)$ (với $k\in N$) thì pt có nghiệm hữu tỉCâu trả lời: - Với $m=0\Rightarrow x=-2$ thỏa mãn- Với $m\ne0$$\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1$Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi $2m+1$ là số chính phươngMà $2m+1$ lẻ $\Rightarrow2m+1$ là SCP lẻ$\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2$ với $k\in N$$\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)$Vậy với $m=2k\left(k+1\right)$ (với $k\in N$) thì pt có nghiệm hữu tỉ

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP