Question

[Xinnmeii (Hân)]

Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng: số đó là số  chẵn, chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.

Answer 1

[Yen Nhi]

Gọi số cần tìm là ABC ( A>0 , A,B,C<10 )

Theo đề bài , ta có : ABC=11.(A+B+C)

A.100+B.10+C.1=11.A+11.B+11.C

A.89=B+C.10

Ta thấy B+C.10\(\le\)99 => A.89 \(\le\)99

=> A=1 vì nếu A bằng 2 thì 2.89 = 178 vậy A chỉ bằng 1 . Khi A=1 ta có :

B+C.10=89

Ta thấy C chỉ bằng 8 nếu C bằng 7 thì B sẽ là số có 2 chữ số . Vậy C=8

Khi C=8 ta có :

B+8.10=89

B+80=89

B=9

=> Ta có số 198