Câu hỏi của khong có

Question

Tìm các số nguyên x, y biết$9x^2+3y^2+6xy-6x+2y-35=0$

Yeutoanhoc · Accepted Answer

`9x2 + 3y2 + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0``<=> (9x2 + 6xy + y2) - 2(3x + y) + 1 + 2(y2 + 2y + 1) - 37 = 0``<=> (3x + y - 1)2 = 37 - 2(y + 1)^2`Vì `(3x+y=1)^2>=0``=>2(y+1)^2<=37``=>(y+1)^2<=37/2`Mà `(y+1)^2` là scp`=>(y+1)^2 in {0,1,4,8,16}``=> y + 1 ∈{0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4}``=>y in {-1,0,-2,1,-3,2,-4,3,-5}`Đến đây dễ rồi thay y vào rồi tìm x thôi!Câu trả lời: `9x2 + 3y2 + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0``<=> (9x2 + 6xy + y2) - 2(3x + y) + 1 + 2(y2 + 2y + 1) - 37 = 0``<=> (3x + y - 1)2 = 37 - 2(y + 1)^2`Vì `(3x+y=1)^2>=0``=>2(y+1)^2<=37``=>(y+1)^2<=37/2`Mà `(y+1)^2` là scp`=>(y+1)^2 in {0,1,4,8,16}``=> y + 1 ∈{0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4}``=>y in {-1,0,-2,1,-3,2,-4,3,-5}`Đến đây dễ rồi thay y vào rồi tìm x thôi!

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP