Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
<=> \(\frac{30}{6x}-\frac{2xy}{6x}=\frac{x}{6x}\)
<=> 30-2xy=x
<=>x+2xy=-30
<=>x(2y+1)=-30
Vì x,y thuộc Z
=> x,2y+1 thuộc Z
=> x, 2y+1 thuộc Ư(-30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}
Xét bảng ( tự xét nha)
KL: ...........
a) Ta có: (x-3)(y+2)=5
nên (x-3) và (y+2) là ước của 5
\(\Leftrightarrow x-3;y+2\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\y+2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(8;-1\right);\left(2;-7\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)
b) Ta có: (x-2)(y+1)=5
nên x-2 và y+1 là các ước của 5
\(\Leftrightarrow x-2;y+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(7;0\right);\left(1;-6\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)
\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)
\(\Rightarrow4.15=y\left(5x-3\right)\)
\(\Rightarrow y\left(5x-3\right)=60\)
Ta có : 60 = 1.60 = 60.1 = 2.30= 30.2 = 5.12 = 12.5 = 6.10 = 10.6 = 3. 20 = 20.3
Vì 5x-3 là số lẻ => 5x - 3 \(\in\){1; -1; 5; -5; 3; -3}
Lập bảng :
y | 60 | -60 | 12 | -12 | 20 | -20 |
5x - 3 | 1 | -1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
x | 4/5 | 2/5 | 8/5 | -2/5 | 6/5 | 0 |
Vì x và y là số nguyên nên ta có x = 0 , y = -20
a) (x+3)(y+5)=1
vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên
theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1
Ư(1) = {-1; 1)
+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1
=> x = -2 và y = -4
+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1
=> x = -4 và y = -6
b) (2x-5)(y-6)=17
tương tự câu a
theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17
Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)
+) nếu 2x - 5 = -1 thì y +5 = -17
=> 2x = 4 y = -22
=> x = 2
+) nếu 2x - 5 = 1 thì y +5 = 17
=> 2x = -6 y = 12
=> x = -3
+) nếu 2x - 5 = -17 thì y +5 = -1
......
+) nếu 2x - 5 = 17 thì y +5 = 1
...........
bạn giải tiếp ra và kết luận nhé
a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2
y+5=1 suy ra y=-4
b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22
x=11
y-6=17 suy ra y= 23